quarta-feira, 22 de julho de 2009

Óculos 3D

Esses dia, fomos eu, Cássia e os nossos sobrinhos cuiabanos assistir o tal do cinema 3D. Uma maravilha!!! O filme foi "Era do Gelo 3". Os óculos que nos deram, acheio-os muito curiosos. Não eram daquele vermelho e azul, pareciam óculos escuros comuns, com umas lentes acinzentadas. Colocamos os óculos antes de começar o filme e nada de estranho. Continuavam óculos escuros. Feios, por sinal.

Mas quando começou o filme... aí foi outra estória! Tudo em 3D saindo da tela com a paisagem lá dentro, como se a tela fosse uma janela. Tirando o óculos durante a exibição, só o que se vê é a imagem normal do filme, só que com as bordas das figuras embaçadas. No finalzinho do filme, aproveitei pra fazer um último experimento. Inverti o óculos, colocando a lente do olho direito no olho esquerdo e vice versa. O resultado curioso é uma inversão da posição das coisas.

Saí confuso e extremamente interessado em descobrir como aquilo funcionava. Fora o óculos que Cassinha "esqueceu" e acabou levando pra casa, não tinha mais nada pra testar. Só que o tal óculos parecia comum. O outro, aquele vermelho e azul que as vezes acompanha revistas, pelo menos a gente sabe que uma lente filtra o vermelho e a outra filtra o azul, assim dá pra apresentar uma imagem diferente em cada olho. Como é exatamente a diferença entre a imagem que vemos em um olho e a imagem que vemos no outro que permite ao nosso cérebro calcular a distância entre as coisas e formar imagens 3D, dá pra fazer um desenho bicolor imitando esse efeito. Mas esse óculos cinza... o que será??? Sem sabe como testar, resolvi apelar pra internet.

Solução surpreendentemente simples disponível em diversos endereços da net. As lentes filtram luz em duas polarizações diferentes!!! Da mesma forma que as figuras das revistas 3D são duplicadas com pequenas diferenças, as figuras do cinema 3D são dobradas. Nas revistas a diferenciação de um olho pra outro aparece na cor (vermelho ou azul). No cinema são exibidas duas imagens com polarizações diferentes. Creio que são dois projetores, cada um com um filtro polarizador em um eixo (tou chutando isso). Como nosso olho não diferencia polarização, vemos tudo misturado sem os óculos. Isso resulta numa sobreposição embaçada. Com os óculos, uma das lentes filtra a imagem em um eixo e a outra filtra no eixo perpendicular, impedindo que misturem-se uma imagem com a outra.

Quando colocamos os óculos 3D sem o filme, a luz ambiente (com todas as polarizações) é filtrada e vemos apenas metade da luz chegar aos nossos olhos. Por isso não vemos distorção na imagem, só um pouco menos de luz. Mas olhando para o filme, vemos uma imagem diferente em cada olho. As duas imagens são geradas com pequenas diferenças. Exatamente as mesmas diferenças que perceberíamos se estivéssemos vendo a cena com os dois olhos, que são levemente afastados, claro. O resultado é um mamute que pula fora da tela!

quarta-feira, 1 de julho de 2009

Nada contém tudo.

Uma traduçãozinha dum pedaço magnífico de "Naive Set Theory", do Paul Halmos. Usei E para pertence E' para não pertence. Meio estranho, mas quebra o galho. Se tiver com preguiça de ler, dizer "isto é uma demontração de que nenhum conjunto contém todas as coisas pensáveis" pode ser um estímulo para a leitura densa. A estorinha começa com o axioma da especificação, que é uma dos pressupostos básicos da teoria dos conjuntos, aquela mesma que aprendemos os rudimentos na escola.

Aperte os cintos. Lá vai:
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Axioma da especificação: Para todo conjunto A e toda condição S(x) corresponde um conjunto B cujos elementos são exatamente aqueles elementos x de A para os quais S(x) é verdadeiro.
[...]

Para obter uma incrível e instrutiva aplicação do axioma da especificação, considere, no lugar de S(x), a sentença:
"x E x"

Segue que, qualquer que seja o conjunto A, se B = { x E A | x E' x}, então, para todo y,

(*) y E B se e somente se (y E A e y E' y )

É possível que B E A ? Continuaremos para provar que a resposta é não. De fato, se B E A, então ou B E B, ou ainda B E' B. Se B E B, então, por (*), a suposição de que B E A leva a B E' B - uma contradição. Se B E' B, então, por (*) de novo, chegamos a B E B - uma contradição novamente. Isto completa a prova de que B Є A é impossível, então necessariamente B E' A. A parte mais interessante desta conclusão é que existe algo (chamado B) não pertencente a A. Mas o conjunto A neste argumento é um conjunto arbitrário. Provamos, em outras palavras, isso:

Nada contém tudo.